Bemerkungen über trigonometrische Reihen mit positiven Coefücienten. 3 



oder nach partieller Integration 



*=&-»•/-&=-*< 



+ 



schreibt man jetzt & -j~ x — z, so geht dieser Ausdruck über in 



V f kJrl siüg7g 7 — / "sin aar _j^ 



* 



und es ist in der That 



lim 



2 ' 







3—0 

 1 



Là v 2 ' 



1 



2. Das zweite Beispiel sei 



./ x YS lOg V • n 



fix) r= \ — - sin 2v.r7r . 



Jy La v 



1 



Der Ausdruck 



. Y, log v 



1 



wird bis auf eine Constante asymptotisch gleich der Grösse 



1 



und da 



so wird 



, log 2 w, 



■g- log 2 (.«6) = -g- log 2 a -j- ~o log2J "l~ log a log ô ' 



9?(2Äw -f - n) — y{2kn -j- 2#w) 

 : -i- log 2 (2Ä + 1) - -1 log s (2* -f 2s) + 

 -t- {log(2Ä -f 1) — log (2k -f 2a;)} log ». 



1* 



