4 XXI II. M. Lerch: 



Die rechte Seite von (1) wird in unserem Falle demgemäss 

 wie folgt lauten 



A — —7tV(— lflf 1 ~\og 2 (2k-^2x)co8X7tdx 



k=<) ' 



-j- log n I log (h -f- x, cos xndx \ 

 und da nach vorhergehendem Beispiele 



— tt\(— l) 1 I log (Je 4- x) cos XTtdx ■=. , 







so wird hier 



A — — log n ö - V( — *)* / log 2 (2/c -f 2x) cos #;rď#. 







Da nun, wie sich mit Hilfe der partiellen Integration leicht 

 ergiebt, 



% I log 2 (2& -J- 2x) cos xitdx 



o 



== — 2 / ^4 — ;— — sin awrifo, 



J k-\- x 







so folgt 



A = T log n +S ( ~ ^Z— g *xt * } sin **** 



+ log2V(- I) 



+ 

 * z^ 1 sin £7rcte 



A; 4- # 

 o o 



TT 



die letzte Summe hat den Werth — , wie wir oben gesehen haben, 

 und daher wird 



A= —log 2» +> (— 1) / — fc '\--L—'~ smxTtdv. 



n ii 



