12 XXIII. M. Lerch: 



für unendlich kleine positive x sich auf den Ausdruck 



( 3 a ) -j log 2 2# + (C -f- log n) log 2x -f L 



reduciert. 



Um dieses Resultat zu controllieren, benütze ich die Identität 



\nxni l p t s ~ l dt 



J n s ~~ I\s) J e % -' 2x:xi — 1 ' 



1 



aus welcher sich durch Differentiation nach s für s =z 1 die nach- 

 stehende Gleichung ergiebt: 



ri log n „ . r log čcfó 



cta « _ c log (1 - a««J - / eí _ 2 L_ ! • 



Das erste Glied rechts hat den Werth 



C |log 2 sin xn -\-7tiix — | >, 



und es bleibt nur das Integral 



log t dt 



m =f 



zu untersuchen übrig. 

 Man hat 



ot — 2xm 1 



O 



VM - r logtdt j r logtdt 



r W / gi— 2xm, | 1 / gi— 2*.-ri 1 » 



« 



und das zweite Integral nähert sich der Grenze 



r log t dt 

 J e* — l ' 



O) 



wenn # unendlich klein wird; das erste wird mit Hilfe der Potenz- 

 entwickelung 



