Bemerkungen über trigonometrische Keinen mit positiven Coeffivienten. 13 

 1 = 1 , 



auf den Auscü'uck 



^x%)—j 



logjř 



č - 2;r7M* 

 o 



dt 



zurückgeführt, von welchem es sich um eine endliche Function von x 

 unterscheidet, die selbst zu gleicher Zeit mit co sehr klein wird. 



Der Bequemlichkeit wegen setze ich 2xx — u und bringe den 

 Ausdruck in die Form 



CO 0} 



r t log t dt . r log t dt 







wobei uns blos der reelle Theil interessiert, den wir jetzt mit ^(w) 

 bezeichnen ; man hat, wie sich durch die Substitution tz=.uz ergiebt, 



_ , , , r, u zdz , n u 8 log z dz 



«,(.)= iog«y - ?TT +f -?+r- 







das erste Glied hat den Werth 



1 ' co 2 \ 1 



— lOg U . lOg I —g- +11= — l0g 2 M -f -y lOg U lOg ((O 2 4- U 2 ), 



und das zweite Integral kann als Summe 





). z log z dz ~ u I z 1 \ 



^ £ los; # cfo ^ " / 2 1 \ , , , n u . <fe 



log zdz 4~ i log # — 



dargestellt werden ; offenbar hat dieser Ausdruck für unendlich kleine u 

 den Werth 



r z\<d%z dz r log z dz 1 2 co 



