14 XXIII. M. Lerch: 



oder da die beiden Integrale entgegengesetzte Werthe Laben, 



i 



n z log z dz . 1 



2 



— + 2 l0g2 T; 



daher wird für unendlich kleine u 



®l(«) - — lOg 2 ^ f -g- (log M — log (öl 



i 

 i 1 i i / 2 i 2x i « f z log z dz 



4--g-l0gM.l0g(lo a +M i ) + 2j g ° 1 , 



oder was dasselbe ist 



i 



<£» = — — log a t*-f — - log-« +2 ' 



2 ° ' 2 ° ' */ a 2 + l 



Damit findet sich die Behauptung erwiesen, dass für unendlich 

 kleine positive x der reelle Theil von ¥(x) sich auf den Ausdruck 



i 

 C log z dz 



1 , , . / 1 . 2 . r log í dM . 1 /* lo 



T log M+ IT log " f V "^irr) + W "1 



reduciert, wenn nur eine zu gleicher Zeit mit a verschwindende 

 Constante vernachlässigt wird. Daher haben wir für unendlich kleine x 



V* log n 1 



y, cos2nxn — Clog(2sin xz) -\- -~- log 2 (2#7r) 



i 



i 

 r / 1 , 2 flogt dt \ 1 flog z dz 



co 



und die rechte Seite wird mit (3 a ) übereinstimmen, wenn die Gleichung 



i 

 T ! i a i n i f 1 log z dz 



n 



