18 XXIII. M. Lerch: 



unter der Annahme, dass der Grenzübergang durch ganzzahlige 

 Werthe m vermittelt wird." 



Um diesen Satz zu beweisen, genügt es, das Integral 



m 



J m — 7i I (p I — - j cos zTtdz 



zu ermitteln. Mit Hülfe der Substitution s=. xt erhält dasselbe 

 die Form 



m 



J m — xn I x cp(t) cos xtität 

 o 



und die für alle Functionen % stattfindende Identität 



m m 7ïi w, 



p <p (t) X dt - c x p %ät + c, p X dt + c 3 p %ät + ... 



O 12 3 



m 



["] 

 lehrt, dass man 



m 



X 



Xlt 



J,„ — — c x sin xn — c, sin 2xn — c 3 sin Sxx — . . . — c_ sin 



hü 



hat, woraus sich das Behauptete sofort erschliesst. 

 IL „Ist für ein positives x die Reihe 



f 2 (x) z=. V C v COS VXTt 



convergent, so findet unter Beibehaltung obiger Bezeichnung folgende 

 Identität statt : 



m-\- — 



(2) f 2 (x) = -f lim ä / Ç? I — I sin ;mfo, 







wobei wiederum der Grenzübergang durch ganzzahlige m geschieht." 



