XXVI. 



Zur infinitesimalen Geometrie einiger Plancurven. 



Von J. Sobotka in Wien. 



Mit 4 Textfiguren. 



(Vorgelegt den 1. Juli 1898.) 



1. Anknüpfend an die Abhandlung: „Beitrag zur infinitesimalen 

 Geometrie der Integralcurven," welche von der k. Akademie der 

 Wissenschaften zu Wien in den heurigen Sitzungsberichten Bd. CVIL, 

 Abth. IL a. abgedruckt worden ist, erlaube ich mir nachfolgend die 

 in derselben gewonnenen Resultate auf einige in den angewandten 

 constructiven Wissenschaften zur Geltung kommenden Arten von Plan- 

 curven zu übertragen. Aus dem Grunde wird hier auf die erwähnte 

 Abhandlung durchweg Bezug genommen werden.*) 



Soll die Tangente oder der Krümmungskreis in irgend einem 

 Punkte einer Curve / ermittelt werden, so führen wir diese Aufgabe 

 nach den dort gegebenen Ausführungen zurück auf die Construction 

 des correspondirenden Punktes, resp. der correspondirenden Tangente 

 einer aus der gegebenen Curve geeignet abgeleiteten Differentialcurve 

 /', was sich in vielen Fällen leicht durchführen lässt. 



Bei dieser Gelegenheit möge es gestattet sein, die Bemerkung, 

 mit der H. M. d'OcAG> T E in seinem vortrefflichen Cours de géométrie 

 descriptive et de géométrie infinitésimale (Paris Gauthiers- Villars 1896) 

 den Artikel 252 einleitet zu reproducieren. Er sagt: 



„Die Untersuchung der Normalen, der Krümmungsmittelpunkte, 

 u. s. w. ist durch die Analysis auf Probleme der Derivation zurück- 

 geführt, von denen man eine allgemeine Lösung besitzt, und infolge 



*) Im Folgenden wird auf dieselbe durch den Zusatz „a. a. 0." hinge- 

 wiesen. 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe 1898. 1 



