6 XXVI. J. Sobotka: 



Da aus der hier zu Tage tretenden Proportionalität von Strecken 

 mit Rücksicht auf (4) folgt, dass 



BR _ BR __ Y _ n 

 BQ ~B'0~ y "n—p 1 



so ergibt sich schliesslich der Krümmungsmittelpunkt K auch aus fol- 

 gender Beziehung. 



Schneiden die in den Schnittpunkten der Tangente t mit den Achsen 

 x, y zu diesen errichteten Senkrechten die Normale n in den Punkten 

 y,, 2), so ergibt sich der Krümmungsmittelpunkt K aus der Relo.tion 



Kl _ n 



W§~ n—p 



oder 



K3£ = — .p.*) 



3. Der einfachste Fall der behandelten Curven ist der einer 

 gemeinen Parabel q. Bekanntlich ist da auch die Evolute von q eine 

 Parabel von der Gleichung 



2 _ _8_ a£ 



V - 27 ' p ' 



falls die Achse von q als cc-Achse und der Hauptkrümmungsmittel- 

 punkt derselben als Ursprung rechtwinkeliger Coordinaten gewählt 

 wird. Für diese sogenannte Neü'sche Parabel ergibt sich, wenn $ 

 deren Krümmungsmittelpunkt für den Punkt K ist, der letzten Formel 

 gemäss : 



Dabei ist K der Krümmungsmittelpunkt für einen Punkt P von q. 

 Aus diesem Resultat und aus der Construction von K folgt unter 

 Heranziehung von naheliegenden Eigenschaften der gemeinen Parabel 

 nachstehende Construction. 



Um den Krümmungsmittelpunkt ® der Evolute einer Parabel q 



*) Man vergleiche die Ableitung dieser Formel und der vorangehenden 

 Construction nach einer darstellend geometrischen Methode bei Fr. Machovec in 

 den Sitzungsber. d. k. böhm. Ges. d. Wiss. Prag 1885. 



