14 XXVI. J. Sobotka: 



Die graphische Durchführung der bezüglichen Constructionen 

 bietet nichts Neues und unterliegt auch keinen Schwierigkeiten. 



IV. Eine Transformation der Integralcurven. 



7. Zwischen den Betrachtungen und Constructionen des vor- 

 angehenden Abschnittes und des Abschnittes II herrscht eine gewisse 

 Übereinstimmung. Wir erkennen leicht, dass dieselbe allgemeine Gil- 

 tigkeit besitzt. 



Es seien nämlich 



F (fiy, px) — 0. F (Âr, fony) — 0. 



zwei Gleichungen, welche identisch werden, wenn wir etwa in der 

 ersten von ihnen (i-p durch hr, fix durch lm<p ersetzen. 



Diese Gleichungen stellen uns zwei Curven F resp. F vor, 



~ yx * rcp ' 



von denen die erste in Parallelcoordinaten, die zweite in Polarcoor- 

 dinaten gegeben ist. Dabei kann als Grundlage der Polarcoordinaten 

 für F statt eines Poles ebenso wie a. a. 0. eine Curve o, auf 



rcp ' 



deren Tangenten man die Leitstrahlen r misst, angenommen werden. 

 Ferner bedeutet m eine durch eine Strecke darstellbare Constructions- 

 einheit, ^ und l bedeuten beliebige Coefficienten, welche insbesondere 

 auch den Wert 1 annehmen können. 



Die erste Differentialcurve f leiten wir aus F , sowie iede 

 folgende Differentialcurve aus der vorhergehenden auf Grund der 

 Constructionseinheit m ab: / sei dann die erste Differentialcurve 

 von F u. s. w. 



rcp 



Ein Punkt von F und ein Punkt von F heissen correspon- 



yx Tff *■ 



dirend, wenn für sie die Gleichungen bestehen 



iiy — Ar, \xx =: Ânwp. 

 Für zwei derartige Punkte gilt somit die Beziehung 



dy _ dr 

 dx md<p ' 



für die Differentialcurve / x ist, unserer Feststellung gemäss 



dy 



y = m n- 



