Zur infinitesimalen Geometrie einiger Plancurren. 29 



1 2a 2 a 2 



oder 



q sin 3 ß s\y x sin 2 eo q 1 y\ sin 3 ß x 

 1 2a 2 a l 



$>sin 3 /3 "" s 2 1 y 1 sm 2 co Q x s l y l sin a sin 2 ß ' 



was, auf (7') des jetzigen Art. 11 angewendet, zu der Formel führt 

 mil 2 



ys \ p sin « sin 2 ß s sin- oj 



(3) 



tri. i 1 



y 



y. s i \ Q i sin a. sin 2 ß s. sin 2 o 



Aus Formel (9) im soebon zu Rathe gezogenen Art. 22 a. a. 0. 

 findet man in Bezug auf (8') in Art. 11 der vorliegenden Abhandlung 

 nach einfachen Umformungen die von dem Winkel des Coordinaten- 

 systems unabhängige Beziehung 



m i t 2 \ ^ m. i fr 



(4) — ( — . — 2s =V-M ^ 2s 



y \ q sin a } ÁJ y. \ q. sin a. 



worin t, t. die entsprechende Tangentenlängen bezeichnen. 



Die nun gewonnenen Formeln (2) und (4) enthalten einfache, 

 directe Constructionen von Tangenten und Krümmungsmittelpunkten 

 für diese Art von Konchoiden. 



16. Ganz analoge Betrachtungen lassen sich für inverse polare 

 Konchoiden anstellen Die bezüglichen Constructionen sind auch direct 

 dem Abschnitt III a. a. 0. zu entnehmen. 



Aus 



m v,m. 

 (1) — = 



geht hervor 



was die Relation für die Ermittelung von Tangenten ist. Für die 

 Construction von Krümmungsmittelpunkten ergibt die Formel (4') im 

 Art. 9 a. a. 0. 



m v^ m, 



(3) r^rz=y t - 



q sin 3 t 4-J q sin 3 r ' 



