XXXI. 



Die Hauptsätze der stenographischen Projection 

 als Corollarien des Satzes von Quetelet und 



Dandelin. 



Von Carl Pelz in Prag. 



(Mit 1 Tafel.) 

 (Vorgelegt den 28. October 1898.) 



Der Quetelet-Dandelinsche Satz bezieht sieb bekanntlich auf die 

 Brennpunkte und Leitlinien der ebenen Schnitte eines Rotationskegels 

 und lautet folgendermassen : 



„ Wenn ein gerader Kegel durch eine Ebene geschnitten ist, und 

 man denkt sich die beiden in den Kegel eingeschriebenen Kugeln, welche 

 diese Ebene tangieren, so iverden die beiden Berührungspunkte die 

 Brennpunkte für die Curve sein, in welcher der Kegel von der Ebene 

 geschnitten wird; und die beiden Geraden, in denen diese Ebene von 

 den Ebenen der Berührungscurven der Kugeln mit dem Kegel ge- 

 schnitten wird, sind die diesen Brennpunkten respective entsprechenden 

 Directrices. 11 *) 



Dieser Satz wird bekanntlich bei elementaren Einführungen in 

 die Geometrie der Kegelschnitte oftmals zum Ausgangspunkt gewählt, 

 und bietet auch die zweckmässigste Grundlage für die Gewinnung 

 eines elementar geometrischen Beweises des Satzes, dass die ebenen 

 Schnitte eines allgemeinen Kegels zweiten Grades Kegelschnitte sind. 

 Nur wenige Sätze der räumlichen Geometrie spielen beim Unterricht 

 in der darstellenden Geometrie eine so wichtige Rolle wie das in 

 Rede stehende Theorem, denn zahlreich sind die Anwendungen, die 

 von demselben in der genannten Disciplin gemacht werden können. 



*) Siehe Chasles Aperçu historique, deutsch von Sohncke, pag. 289. 



Mathematisch-naturwissenschaftliche Classe. 1898. 1 



