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durchaus nicht der Fall. Es giebt eine Menge verschiedener 

 Keinen, welche nicht bloss nach den Entwicklungsstadien der Blatt- 

 folge, sondern auch nach individuellen Wachstunisverhältnissen 

 wechseln. Deren Grenzen sind aber bei dieser Art ungleich weiter 

 gesteckt, als bei den früher analysierten Arten. Im allgemeinen 

 lässt sich daher nur sagen, dass die langsamer abfallenden Reihen, 

 der höheren Gliederung und der nachlassenden Energie entsprechend, 

 später eintreten als die von beschleunigter Entwicklung getriebenen 

 schnell abnehmenden. Ich ziehe es daher vor, statt weitläufige 

 Analysen ganzer Blattfolgen zu geben, die Keinen, von deren 

 häufigem Vorkommen ich mich überzeugte, nach jenem Gesichts- 

 punkte zusammen zu stellen. Man kann, wenn nicht alle, doch 

 weitaus die meisten Reihen so ordnen, dass, ausgehend von der 

 Formel der goldenen 1 = 2 + 3, das letzte Glied der Summe 

 immer um 1 weiter hinausgerückt wird 1 = 2 + 4, 1 = 2+5 

 u. s. f., indem mit dem Abnehmen desselben auch ein schwächerer 

 Fall der Reihe eintreten muss. 



Die zunächst vorliegende Reihe, deren Formel 1 = 2 + 4 

 ist, haben wir bereits in einem Beispiele kennen gelernt, zwar 

 nicht in derselben Gestalt, aber in einer andern, welche sich auf 

 die einfachste Weise daraus herleiten lässt. Ersetzt man nämlich 

 in 1 = 2 + 4 die 2 durch ihr Äquivalent 2 = 3 + 5, so hat 

 man die obige Formel 1=3 + 4 + 5. In der zuerst genannten 

 Form 1 = 2 + 4 kommt sie auch vor z. B. in dem Floralblatte: 

 Fieder: 111 72 51 36 — — — 



Internodien: 72 36 23 — — — 



allein, es ist leicht einzusehen, dass sie so nur zu Anfang vorkommen 

 und keine weitere Reihe bilden kann, weil ein Sprung darin auftritt, 

 der für das zweite Glied unmöglich ist. Die andere Form hat 

 dagegen keinen Sprung und kann sich daher beliebig fortsetzen. 



Die zweite Formel 1 = 2 + 5 ist schon komplizierter, da 

 sie sich durch das Vertreten von 2 und dann auch der 3 in zwei 

 neue Formeln umsetzen lässt: 1=3 + 5 + 6 und in: 

 1 = 4 + 5 + 6 + 7. Die letzte Form kommt sehr oft vor, 

 weil die beiden Sprünge, welche sonst allen drei Formen eigen 

 sind, hier zu Anfange stehen und daher die Reihe sich beliebig 

 fortsetzen kann, während in 1 = 2 + 5 die Sprünge in der 

 Mitte, in 1 = 3 + 5 + 6 der eine vorn und der andere in der 

 Mitte erscheint. Ich wähle als Beispiel ein Blatt, 

 Fieder: 128 88 64 44 32 22 16 11 8 5,5 4 



Internodien: 64 32 22 16 12,5 11 9 8 5,5 4 



wo die erste Fieder beinahe drei Internodien deckt, welche der 

 dritten, fünften und sechsten Fieder entsprechen, also in die Form 

 1 = 3 + 5 + 6 fällt. Für die zweite Fieder ist aber diese 

 Form nicht wieder möglich, sie deckt die vier nächsten Internodien, 

 und diese kommen überein mit der vierten, fünften, sechsten und 

 siebenten Fieder. Notwendig ist aber diese Einleitung nicht, in 

 dem Blatte z. B. 



