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bc b2c b3c b"-^ 



a~2 "a~3" a* a n 



r ^(-rir- w 



c/b\- B + 



Bezeichnet man AB mit A, AC mit B, AQ mit C, 

 u. s. f., ferner BD mit a, CE mit b, u. s. f., und ver- 

 längert die Parallelen mit AQ rückwärts, so lassen sich 

 nachstehende Proportionsverhältnisse ermitteln: 



a b 



A 





Ql A C A 



bC 



h. C = — r- = 



A 



aBC 



2 -r- = — d. 

 b c 



= A2 



^ A D A 



A 



aBCD 



3 — = -j d. 

 c d 



" A3 



^ A E A 



dE 



aBCDE 



4 — = — d. 

 d e 



h. e = -T- = 

 A 



= — n — u - s - 



A 4 



woraus, wenn man A als Massstab annimmt, folgende 

 Reihe hervorgeht: 



aB aBC aBCD aBCDE aBCDE ... N 



A2 A* A^ A5 " A n 



und insofern A = 1 gesetzt wird, so geben die succes- 

 siv entwickelten Linien Produkte von Zahlen an, die 

 durch Linien repräsentirt sind. Dieses Liniensystem ist 

 also geeignet, Zahlen von Flächen- und Körperräumen 

 sowohl als die von höhern Ordnungen sinnlich darzustel- 

 len, oder, praktisch gefasst, die Multiplikationen, Divi- 

 sionen und Potenzirungen niederer und höherer Ordnun- 

 gen selbst zu vollziehen. 



