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det, so kann man die Dreiecke mffi u. mgg! als einander 

 ähnlich annehmen und daher die Proportion 



ffi : ggi = fm : gm 

 aufstellen. Bezeichnet man nun ffj als ein unendlich 

 kleines Stück der Länge l 1 eines Elementarkanales, mit 

 dl 1 , so kann ggi mit dl 1 -+- d 2 l J bezeichnet werden. Ebenso 

 kann fg mit db 1 bezeichnet werden, wenn die Lange der 

 ganzen Linie abc . . . f mit b' bezeichnet wird. Ferners 

 soll fm , als Krümmungshalbmesser der Linie f fi im 

 Punkte f, mit r 1 u. gm , mithin durch r 1 -+- db 1 bezeich- 

 net werden. Führt man alle diese Bezeichnungen in 

 diese Proportion ein und berechnet man daraus das Ver- 



;..l . dm .... d21i dbi 



haltniss -tt-, so erhalt man: -tt— = — — . 

 dl 1 d|i ri 



Bezeichnet man endlich noch das Längenstück aa x 



des ersten Elementarkanales auf der hohlen Fläche der 



Flüssigkeitsmasse mit dl und integrirt diese Gleichung 



zwischen den Grenzen dl u. dl 1 einerseits , und o u. b 1 



anderseits, so erhält man: 



dli fW dbi 



logn. 



* h n • 



Nun hat man aber für eine Flüssigkeitsmasse , welche 

 aus einem Behälter mit ruhendem Flüssigkeilsspiegel 

 herfliesst, auch die Gleichung: 



v /»b 1 dbi 



l0g "-^ = 1 -rf 

 wo v und v 1 die Geschwindigkeit der Flüssigkeit in den 

 Elementarkanälen aai und ffy bezeichnen (siehe Gl. 11 

 d. AbhdI. über d. Bew. d. Flüssigk.). Daher erhält man 

 nun aus diesen beiden Gleichungen die Beziehung: 



(1) • • - - ~ 



1 ; dl vi 



d. h. die normalen Entfernungen, um welche zwei un™ 



