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nen.*) Dagegen scheinen sie geeignet, um zu einer ge- 

 nauem Kenntniss der molecularen Kräfte selber zu füh- 

 ren, wenn man jenes Verhältniss anderweitig bestimmt 

 hat. 



Prof. Raahe. — Zurifckftihrung der Wurzel- 

 forni einer algebraischen Gleichung auf die 

 Integration linearer partieller, oder auch 

 eines Systems simultaner gemeiner Differen- 

 zialgleichungen erster Ordnung. 



(Vorgelegt den 2. December 1850.) 



i. Wenn wir die allgemeine Form einer alge- 

 braisch rationalen Gleichung des m-ten Grades folgen- 

 dermassen feststellen : 



1) x n ' -+- ai x n, -i -+- a 2 x m ~2 -f- . . . a n ,_i x -t- a m = 0, 



so denken wir uns unter den Coefficienten aj , a2, • . . a m 

 beliebige, von x independente Zahlengrössen, die unter 

 einander in keinerlei gegenseitiger Beziehung stehen. 



Wenn die m Wurzeln der Gleichung 1) durch xj, 

 X2, xs, ... x m repräsentirt werden, so ist bekanntlich 

 irgend einer der Coefficienten in 1), etwa a k , wenn der- 

 selbe noch mit ( — l) k multiplicirt wird, der Summe 

 aller Combinationen besagter m Wurzeln zur k-ten 

 Klasse, ohne Wiederholungen gleich, falls nämlich die 



*) Natürlich bezieht sich diese Bemerkung nicht auf die von 

 W. Weber in Pogg. Ann. Bd. XX mitgetheilte Methode, weil dort 

 die Schwingungsbeobachtungen nur zur Bestimmung der Spannungs- 

 änderunj? dienen. 



