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in jeder Combinationsgruppe vorkommenden k Wurzeln, 

 als gegenseitige Faktoren auftreten. 



Dieses vorausgesetzt, stellen wir die Gleichung des 

 (m — l)-ten Grades, welche mit Ausnahme der einen 

 Wurzel x p , wo p aller Werlhe von 1 bis m fähig ist , 

 alle übrigen Wurzeln mit der Gleichung 1) gemein hat, 

 durch : 



2) x m -i + (p)a x"'-2 + (p) 2 x n, -3 + . . . (p)„,_ 2 x -fr (p) m _! = 



dar; so bestehen unter den Coefficienten (p)i , (pU, (p)3 , 

 . . . (p)m — i dieser, und denen aj, a2, a^, .... a ra der 

 vorgelegten Gleichung 1) folgende einfache Relationen : 



ai = (p)i — Xp, 

 a 2 = (p)2 - Xp(p)i , 



3) 



3k = (P)k — X r (p)k-1 , 



a,„ = - x r (p) m -i , 



wo die ganze und positive Zahl k aller Werthe von 2 

 bis m — 1 fähig, und wo irgend ein Symbol (p) r die 

 Wurzel x p nicht enthält. 



Aus diesen Relationen in 3) zieht man nach und 

 nach, wenn von der ersten ausgegangen wird, folgende: 



(p)i = ai + x r , 

 (p) 2 == a 2 + aiXp -fr x 2 , 

 4) .......... 



(P)m-l = a m -i + a m -2 x p -fr am-3 xj -fr . . . ai Xp -2 -fr X™ -1 



geht man hingegen von der letztern unter den Relatio- 

 nen in 3) aus, so gelangt man auf folgende Gleichungen : 



