- 252 — 



Mulliplicirt man diese durch partielle Differenziationen 

 nach xi, x 2 , x 3 , . . . x m in 5) , 6) , 7) , . . , 8) aufge- 

 stellten Ergebnisse nach der Ordnung ihrer Folge mit 



Xj, x : j, x 3 , . . . x m , und stellt hierauf ihre Summe 

 her, so stellt sich folgendes Summenergcbniss heraus : 

 p = m p =m 



p= 1 p = 1 



p = m 



+ • • • £ 5 ta& ig = - *';, 



p = 1 

 wo die angedeuteten Summenzeichen über alle ganzen 

 Zahlenwerthe von 1 bis m sich erstrecken, und wo wir 

 unter h irgend eine ganze Zahl, Null mitbegriffen, ver- 

 stehen. 



Ersetzt man hier die Symbole (p)i, (p)2, . . . (p)m-i 

 gemäss den Gleichungen 4), und führt folgende abkür- 

 zende Bezeichnung ein : 



9) S A = xj + xj + x\ -h . . . x* ffl 



so stellt sich das zuletzt gewonnene Summenergebniss 

 folgendermassen dar : 

 dxi 



S h dai 



dxi 



+ ( S h + 2 + ^ S h + i + ^ S h)1a7 

 + 



+ ( S l, + m -1 + 9i S h + . - 2 + • • ■ • 3m ~ 2 S h + 1 



+ am - 1 s h) w- = - A 



