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lntegrirt man diese nach der von Lagrange herrühren- 

 den Y^erfahrungsweise, welche ich in Nr. 567 meiner 

 Integralrechnung ebenfalls milgetheilt habe , so gelangt 

 man mit Uebergehung aller Zwischenrechnungen auf 

 folgende Integralgleichung: 



16) xi = h <p(bi, b 2 , b 3 , • • • bm— l), 



wo das zweite Glied rechterhand vom Gleichheitszeichen 

 eine willkührliche Function der m — 1 Grössen bi , b2, 

 D3 , . . . b m _i vorstellt, die wir in der Folge einfach durch 

 (p darstellen werden. Betreffend die Grössen bj, D2, 

 bs, . . . b m _i , hangen solche von den Coefficienten der 

 vorgelegten Gleichung 1) in der Weise ab, dass wenn k 

 einen der Zeiger 1, 2, 3, ... m — 1 vorstellt, die 

 Grösse b k durch folgende Gleichung gegeben ist: 



«<) b* = a k . + 1 - a* ( , j- + ak _,( 2 )(-) 



wo ein Symbol wie (f\ den Coefficienten von x k in der 



Entwickelung des Hinoms (1 -f x)p vorstellt. 



Dieses Ergebniss in 16) erledigt zum Theil die am 

 Eingange in Nr. 2 angeregte Frage, welche die Darstel- 

 lung einer AVurzel xj der in Rede stehenden algebrai- 

 schen Gleichung, als Function ihrer m Coefficienten äi, 

 82 , . . . a m verlangt. Wir ersehen nämlich aus diesem 

 Ergebnisse, dass besagte Wurzel von einer Function cp 

 noch abhängig ist, die bloss die m — 1 Argumente b\, 

 b2, . . . b m _i involvirt, deren allgemeiner Repräsentant 

 durch b k in Gleichung 17) gegeben ist. Ueberdiess neh- 

 men wir aus demselben Ergebnisse in 16) ab, dass das 



