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bei den Gleichungen zweiten , dritten und vierten Gra- 

 des übliche Verfahren , das zweite Glied , ehe zu deren 

 Lösung geschritten wird, wegzuschaffen, allgemein bei 

 jeder Gleichung zu befolgen sei, worauf namentlich das 



Glied in Gleichung 16) hinweist. Ersetzt man näm- 



m 



lieh in der vorgelegten m gradigen Gleichung 1) die Un- 



a \ 

 bekannte x durch — — -+- w, so erhält man in Bezug 

 m D 



auf <jp abermals eine Gleichung m-ten Grades , in der das 

 zweite Glied fehlt , und in der die Coefficienten der üb- 

 rigen Glieder genau die durch bj , b2, . . . b m _i vorge- 

 stellten Grössen sind; daher auch der Werlh von cp eine 

 Function dieser m — 1 Argumente sein muss. 



5. Die allgemeine partielle Differenzialgleichung I. 

 sind wir nun mittelst des Ergebnisses in 16) in eine ana- 

 loge umzubilden im Stande, in der <p die relative Va- 

 riable, und die m — 1 Argumente b l5 b?, . . . b m _i die 

 absoluten Variabein vorstellen. 



Man wird zu diesem Zwecke die partiellen Differen- 

 zialquotienten von xi nach aj, a2, ... a m aus 16) ziehen; 

 so z. B. wird man : 



dXi _ dqp _ /m - 3\ dq» / 



da 3 — db 2 l 1 / db 3 \ 2 ) 



-, . . . (- 1) m - 3 a D 



finden , wo man Kürze halber a statt — gesetzt hat. Diese 



m D 



Bestimmung, wie die der übrigen partiellen Differenzial- 

 quotienten, die man in ähnlicher Weise aus 16) ziehen 

 kann, wird man in die allgemeine partielle Differenzial- 

 gleichung I. einführen, und hierauf die Grössen a2, a 3 , 

 . . . a,„ der allgemeinen Gleichung 17) gemäss als Func- 

 tionen von bi , h%, . . . b m _i und a ersetzen. 

 (Schluss folgt in nächster Nummer.) 



