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dop i i f „ iicp' , d<p' dm' ) 



dbi ^ (2 v dci dc 2 dc m -2) 



dbk f bf ' dck-r 



wo k die Zahlen 2 , 3 , 4 , . . . m — 1 vorstellt. 



Führt man diese Bestimmungen , wie die von <p aus 

 19) in IL ein, so gelangt man auf eine Bestimmungs- 

 gleichung der Function qp'; nun hängt diese lediglich von 

 den neu eingeführten Argumenten ci , cg., . . . c m _ 2 

 ab; — daher darf die in der besagten Bestimmungsglei- 

 chung explicite noch vorkommende Grösse bj durch jed- 

 weden constanten Zahlenwerth, im vorliegenden Fall am 

 bequemsten durch die reelle positive Einheit ersetzt wer- 

 den. Diesem nach wird man statt ~ den Ausdruck setzen : 



db] 



1 . _ doy . d«p' doy 



s <jp' - 3ci -£- - k 2 -?—••- - rac m -2 ^ — — 



2 T dci dc 2 dc m _, 



dann 



^tr durch 2 Kc k _i , dy ' , (von k = 2 bis k = m - 1) 

 db k dc k _ 1 



und die Argumente bi, D2 , b3 , . . ^ b m _i bezüglich 

 durch 1, TcT* fcii, . . • rc m -2 zu ersetzen haben. 



Nimmt man alle diese Abänderungen mit der par- 

 tiellen Diflerenzialgleichung II. vor, so gelangt man zur 

 Bestimmung von <p' auf folgende lineare partielle Difle- 

 renzialgleichung : 



III. A i rcT^4-A 2 rcT^ + A3rc7^+.... 

 dci dc 2 des 



A fc dqp ' a J s" -S" »' i«,' h 



-• A m-2 rc m-« dc m _ 2 2m hh " 4 &h + 1 * "2 ? ' 



wo zur Vereinfachung der Darstellung die Gleichungen 

 festgestellt worden sind : 



