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gangen werden, dass sie, obwohl nur ein einmaliges 

 Differenzialionsergebniss der Gleichung (2), gleichwohl 

 von den beiden allgemeinen Conslanten A und B , die 

 diese enthält , befreit ist. Es folgt nämlich hieraus, wenn 

 der Gegenstand rein analytisch aufgefasst wird , dass eine 

 von diesen zwei Constanten nothwendig eine sogenannte 

 »überflüssige« ist. 



Wenn daher eine dieser zwei Conslanten durch die 

 Null und die andere durch irgend eine allgemeine Con- 

 stante ersetzt wird; dann bietet das Ergebniss eine voll- 

 ständige Integralgleichung unmittelbar vorhergehender 

 Ordnung dieser Differenzialgleichung zweiter Ordnung in 

 (5) dar. Setzen wir sonach in (2): 



A = und B = n, 



wodurch sie in folgende übergeht: 



(x2 - n) yi - xy = , (6) 



wo n eine allgemeine Constante bedeutet: so ist diese 

 eine vollständige Integralgleichung unmittelbar vorherge- 

 hender Ordnung zu (5); und da sie simultan mit (2) be- 

 steht: so bietet das Eliminationsergcbniss von j t aus den- 

 selben folgende dar: 



- X 2 -| ^— y2 = 1 , (7) 



u ■ n — B J 



welche die endliche und, weil die allgemeine Constante 

 n mitführend , die vollständige Integralgleichung zu (2) ist. 

 Betreffend den unbeachtet gelassenen Faktor in Glei- 

 chung (4), bemerken wir, dass derselbe der Null gleich 

 gesetzt, wie bekannt, die singulare Integralauflösung her- 

 beiführt, und dass endlich diese auf die vier von Monge 

 zuerst bemerkten »Ombilics« oder die sogenannten Na- 

 belpunkte führt. 



