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Nicht in dem Grade, wie die vorausgeschickten Bei- 

 spiele, kann doch die Bestimmung von I log . -T(x-+-a) dx 



etwelcherraassen zu den in der Ueberschrift vorliegen- 

 der Mittheilung angedeuteten Fällen gezählt werden, wo 

 r(z) die von Legendre eingeführte Bezeichnung der Func- 

 tion von z ist, welche das Euler'sche Integral zweiter 

 Art werthet. 



Zur Werlhung des erwähnten Integrals lege ich den 

 folgenden bekannten Satz dieser Function Gamma zu 

 Grunde: 



r(na) = T(a) r(a + 1) ... r(a + ^- 1 ) n na ~ J(2*)T\ 



wo n irgend eine ganze positive Zahl, und a eine all- 

 gemeine positive Grösse vorstellt. Wird diese Gleichung 

 logarilhmisch aufgelöst, und erklärt hiebei n als eine un- 

 endlich grosswerdende Zahl, so gelangt man sofort auf 

 die Gleichung: 



/•a+1 /a\ / i \ 



I log . r (x) dx = co log. rl- ) + I a — g co\ log . co 



1 — CO . . 



-I g— Iog.2Ä, 



"... 1 



wo die unendlichklein werdende Zahl a> gleich - ist. 



n 



Setzt man folgende Vereinfachungsgleichung fest: 



qo(a) = co log. rl- \ + a log. co , (1) 



so ist die unmittelbar vorher aufgestellte Gleichung auch 

 mit folgender gleichbedeutend: 



f 



\. r (x + a) dx = l log. 2;r + qj(a). (2) 



