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density«) ein Maass für das Gefälle des Druckes, 



und wenn pi = ist, so wird das Gefälle ~ , also 



bei gegebenem Kohlensäuregehalt der Luft und bei 

 gegebener Länge der Röhre eine Constante = r. 

 Eine theoretische Ueberlegung sagt dann weiter, 

 dass die Menge Q der absorbirten Kohlensäure pro- 

 portional sein muss dem Diffusionscoefficienten (&), 

 dem Querschnitt der Köhre (Ä) und der Zeit (t), 

 also Q = k ■ r • A • t ; oder wenn wir auf die Ein- 

 heiten des C. G. S. -Systems reduciren Q = k • r. 

 Wenn also die durch Absorption in der Kalilauge 

 festgehaltene Menge von Kohlensäure scharf be- 

 stimmt werden kann — und Verf. zeigen .im An- 

 hang II, dass das möglich ist — und wenn zwei- 

 tens der Kohlensäuregehalt der Luft ebenfalls ge- 

 nau bestimmt werden kann (die diesbezüglichen Me- 

 thoden sollen in der nächsten Abhandlung erörtert 



werden), dann kann man k finden — — . Auf diese 



Weise war k für Kohlensäure und Luft noch nicht 

 bestimmt worden, wohl aber hatte Stefan schon 

 für den genau entgegengesetzten Process, der Ver- 

 dunstung einer Flüssigkeit aus einer langen Röhre, 

 ganz ähnliche Formeln aufgestellt, auf Grund deren 

 dann besonders von Winkelmann sehr zahlreiche 

 Diffusionscoefficienten von Dämpfen bestimmt wur- 

 den. Die Zahlen nun, die Brown und Escombe 

 erhalten, stimmen genügend mit den auf anderem 

 Wege erhaltenen überein, so dass man sagen kann, 

 auch bei so verdünnter Kohlensäure bleibt der für 

 den Druck von cc. 1 Atm. erhaltene Werth von k 

 ungefähr bestehen. 



2. Diffusion durch eine Oeffnung in einer dünnen 

 Sclieidewand. Die ersten Versuche der Verf. (cf. 

 Bot. Ztg. 1900. Sp. 72) waren etwas roh, sie 

 sind jetzt durch sehr exaete Experimente ersetzt 

 worden. Diese ergaben, dass die diffundirenden 

 Mengen nicht von der Fläche des Querschnittes 

 der Oeffnung, sondern von seinem linearen 

 Durchmesser abhängen, wenn also durch eine 

 Oeffnung mit dem Durchmesser von 4 mm in der 

 Zeiteinheit z. B. die Kohlensäuremenge 2 durch- 

 gelassen wird, so geht in derselben Zeit durch die 

 Oeffnung von 2 mm Durehmesser die Menge 1 ; die 

 Kohlensäuremengen verhalten sich also wie 2:1, 

 die Querschnittsflächen der Oeffnungen dagegen 

 wie 4:1. Es ist klar, dass demnach mit der Ab- 

 nahme der Oeffnung die Diffusionsgeschwindigkeit 

 bedeutend zunehmen muss. Das gefundene »Durch- 

 messer-Gesetz« (»diameter law«) hat insofern eine 

 gewisse Beschränkung, als es erst dann anfängt, 

 Geltung zu bekommen, wenn die Oeffnungsweite 

 weniger als die Hälfte der ganzen Scheidewand be- 

 trägt ; andererseits ist das Gesetz sehr umfassend, 

 denn es gilt auch für die Absorption von Wasser 



durch Schwefelsäure, für die Verdunstung einer 

 Flüssigkeit und für die Diffusion von gelösten 

 Körpern in Flüssigkeiten, wobei also immer der 

 eine Körper vom andern durch eine einmal durch- 

 löcherte Scheidewand getrennt sein soll. Das Dia- 

 metergesetz kann für den letzten Fall auch durch 

 Diffusion eines Farbstoffes in Gelatine anschaulich 

 gemacht werden, und es gelingt den Verf. auch eine 

 physikalische Erklärung desselben zu gewinnen, 

 wobei sie interessante Analogien zwischen der Ver- 

 theilung der Kohlensäure in der Nähe der Scheide- 

 wandöffnung und der Vertheilung der Electricität 

 in der Nähe eines Leiters finden. Dieser Vergleich 

 erweist sich als sehr fruchtbar ; er erlaubt auch die 

 Diffusion, die durch eine Oeffnung in eine dünne 

 Scheidewand oder durch eine Röhre stattfindet, 

 graphisch darzustellen (vergl. hierzu das Original 

 S. 249—251 und S. 256—260). Für die Richtig- 

 keit der Anschauung bürgt der Umstand, dass sie 

 eigentlich nur eine Uebertragung der Stefan'schen 

 Theorie der Verdunstung darstellt. 



3. Diffusion durch viele Oeffnungen in dünner 

 Scheidewand. Wenn die Wirkungen vieler Oeff- 

 nungen sich einfach addiren, dann müssen Fälle 

 denkbar sein, in denen eine perforirte Scheidewand 

 in einer Röhre dem Diffusionsstrom keinen grösseren 

 Widerstand entgegensetzt, als die vollkommen 

 offene Röhre. In der That zeigen die Experimente 

 der Verf., dass das möglich ist. Weiter entwickeln 

 sie dann 'eine Formel, die gestattet, den Einfluss 

 einer solchen Scheidewand zu berechnen, unter der 

 Voraussetzung, dass die einzelnen Oeffnungen sich 

 gegenseitig nicht beeinflussen. Aus den Versuchen 

 aber kann gefolgert werden, dass dies eintritt, wenn 

 der Abstand der Oeffnuogen wenigstens gleich 

 ihrem zehnfachen Durchmesser ist. Rücken die 

 Oeffnungen näher zusammen, so stören sie sich 

 gegenseitig und es führen dann diese Verhältnisse 

 von der »freien Diffusion« über zu der »durch 

 poröse Scheidewände« (S. 267, 268 des Originals). 



Kurze Röhren, die mit dünnen und exact durch- 

 löcherten Platten von Celluloid verschlossen sind, 

 eignen sich dann auch vorzüglich zur Bestimmung 

 des Diffusionscoefficienten; sie geben in kürzerer 

 Zeit und auf bequemere Weise einen Werth für k, 

 als es die im ersten Abschnitt beschriebene Methode 

 mit langen offenen Röhren vermag. Die Verf. haben 

 Versuche über k Luft/Kohlensäure, k Luft/Wasser- 

 dampf und k Wasser/Na Cl angestellt; diese sind in 

 mehrfacher Beziehung, insbesondere wegen der 

 theoretisch interessanten Frage nach der Konstanz 

 von & von grossem Interesse für den Physiker, 

 von geringerem für den Physiologen. 



4. Ergebnisse für die Pflanzenphysiologie. Wen- 

 det man die Ergebnisse der physikalischen Ver- 

 suche auf das Einströmen von Kohlensäure in die 



