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näher an und über einander stehende Punkte darbieten, da 

 hier die erte Methode sieh kaum anwenden Hess. Sie zeigt 

 sich auch für diese Fälle ganz praktisch, z. B. die Axen 

 mit sehr gedrängtem Blattstande, bei Blüthen- und Frucht- 

 ständen von ährenartiger Anordnung CPlantagineen, Conife- 

 ren und dergl.) 



In vielen Fällen war aber auch diese Methode nicht 

 bequem oder gar nicht brauchbar, namentlich nicht bei den 

 Involucris und den Klinanthiis der Compositen. 



Für diese Fälle nun will ich jetzt den beiden vorigen 

 Methoden eine dritte hinzufügen, welche mit der zweiten 

 die grösste Aehnlichkeit hat. 



Ihre Begründung knüpfe ich an die den Sitzungsprot, 

 beigegebene Figur 



des parallelreihigen Quincunx, in der ich den Durchschnitt 

 der Reihe ay mit ä 8 ä durch z bezeichnen will. Zieht man 

 dann ausserdem zv//ä'ä und setzt az = l, so hat man offen- 

 bar: ya s : zv = ay : az, allgemein : yä m : zv — ay : az d. h. 



c c 



-.a : a = L : l, indem ya m — - . a, ay ~ L (Prot. pag. 8.) 



P p 



zv> — a und az = l ist. 



Lässt man a fort, so heisst die Proportion: 



— : 1 = L : l, so dass c . l = p . L ist. 



p ' 



Dividirt man die erhaltene Gleichung mit D, der Distanz 

 zweier Punkte auf der Nebenreihe (Prot. pag. 8) so ergiebt sich: 



L , / p L 



l 

 C 'D 



D 



