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^cq-br, ^=c'q-b/r ^=c//q-b//r, 



ebenso Jlmar— cp, etc. ^(9) 



dt . 

 __r=bp — aq, etc. 



Denkt man sich nun einen Punkt P, der seine Lage 

 gegen das zweite Coordinatensjstem nicht ändert, für den 

 also x', y', z' constant bleiben, während dieses zweite Co- 

 ordinatensystem selbst sich beliebig um seinen festen Ur- 

 sprung herumdreht und dadurch seine Lage gegen das fest- 

 stehende erste Coordinalensystem fortwährend verändert, 

 und betrachtet dann die rnomentane Bewegung des Punktes 

 P in Beziehung auf dieses erste Coordinalensystem, so geben 

 die dififerentiirten Gleichungen (1), wenn darin für da, da', 

 etc. obige Ausdrücke substiluirt werden, 



dx dv dz MA\ 



_=qz-ry, -^=rx-pz, ^=py-qx. (10) 



Diese Gleichungen zeigen 1^., dass die Gerade, deren Pro- 

 jectionen auf die feste Goordinatenaxen dx, dy, dz sind d. h. 

 das vom Punkte P durchlaufene Wegelement, auf den beiden 

 Geraden, deren Projectionen auf dieselben festen Axen resp. 

 pdt, qdl, rdt und x, y, z sind, senkrecht steht und zwar 

 so, dass die Richtungen (pdt, qdt, rdt), (x, y, z), (dx, dy, 

 dz) in der Ordnung der Axen x, y, z auf einander folgen, 

 20. dass das genannte Wegelement an Grösse gleich ist dem 

 Parallelogramm, welches die Geraden (pdt, qdt, rdt) und 

 (x, y, z) zu Seiten hat. 



Denken wir uns nun die von der Lage des Punktes P 

 unabhängige Gerade (pdt, qdt, rdt) als vom Ursprung aus- 

 gehend und nehmen dieselbe als Grundlinie des Parallelo- 

 gramms an, so ist dessen Höhe zugleich die Entfernung des 

 Punktes P von der verlängerten Geraden (pdt, qdt, rdl). 



