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mit den aus der Projectionslehre hervorgehenden, die 9 Winkel 

 der Axen enthaltenden Transformationsformeln, die bekann- 

 ten Bedeutungen und Eigenschaften der 9 Coeffizienten auf 

 die leichteste Weise ergeben. 



Mj. ISchläfli^ lieber die Relationen ztfi- 

 scben den neun Cosinus^ dureli n^elelie 

 die ge§^euseitige I^age z\Teier reelit- 

 ivinlLli^er Coordinateusystesifte 1»e- 

 istiuinit ik¥ird* 



Wenn wir die Coordinaten eines beliebigen Punktes P 

 in Beziehung auf das erste System mit x, y, z und in Be- 

 ziehung auf das zweite mit x^, y^, z' bezeichnen und vorerst 

 nur die Ebenen xy und x^y', deren Durchschnitt oder die 

 Knotenlinie und die Lage der positiven Hälften der Axen 

 der X und x' in der Anschauung behalten, so sehen wir 

 sogleich ein, dass die Lage des zweiten Systems gegen das 

 erste durch drei Grössen vollständig bestimmt wird. Diese 

 sind 1^. der Winkel zwischen der Axe der x und der Linie 

 des aufsteigenden Knotens oder die Länge des aufsteigenden 

 Knotens in der Ebene xy ; 2^. die Neigung der Ebene x^y' 

 gegen die Ebene xy ; 3^. der Winkel zwischen der Knoten- 

 linie und der Axe der x^ Mittelst dieser drei Grössen kön- 

 nen die Cosinus der neun Winkel, unter denen die Axen 

 des zweiten Systems gegen diejenigen des ersten geneigt 

 sind, trigonometrisch angegeben werden ; und aus diesen tri- 

 gonometrischen Ausdrücken ergeben sich sodann durch ein- 

 fache Rechnung die bekannten 21 Relationen zwischen den 



