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Nach U) ist aber -;- r=3 ^ t- ; also ist 

 ^ ^ 4ß du 



F \ ^ d dF , d . ^'" 

 S/sj == ^"^ dt • ^du-^^- du 



dF 

 dt 



d^F dx dF d . cp^ 

 ^""'^ dtdu -^ ^"^dt du -^ ^ du 



dF 

 dt 



d , dF . , dx dF 

 = ^-du-^ dt ^-^ dt du 





^ du Vci^iy "^ V«""/ du* 

 Gemäss dem zu beweisenden Satze müsste also: 



(^ P ^_ ^nA/"F>) . A^^ ^ (6) 



\a^ , /3° y ~" ^ du Vc'- V ^ V^'" y du ^ ^ 



sein , was wir nun durch den Schluss von ra auf m -f- 1 

 verificiren wollen. Mit Anwendung von (5) haben wir 



d« \a^, ß^ J ^ dtdu V«"^ + V 



^ / X^ \ dF d»x° A /^ ^ ^ 



dt \a^ + V * du "^ ^ dt du \ca^ J 

 fy^ \ ± dF 



"^ V««» y du * ^ dt 



Das letzte Glied auf der rechten Seite wird 



/yj" \ d^F _, /^yj" N d^ dF _ ^ X" \ d^F 

 ^ \aJ^ J dtdu ~^\o}^J du dt ~" Vcc'" + V dtdu 



-u ' ^ ;^ ( ) . Hievon vereinigt sich der erste 



^^ dt du v«my ^ 



d / x° \ 

 Theil mit dem obigen zweiten Gliede zu — • f mli. i j 



dF 



-r- und der zweite Theil mit dem obigen dritten Gliede 



du ° 



d . r A /F \ _ d ♦x'^ d / F \ 



^" dt du * '^ V«'" y ~ dt 35 V «"^ + V * 



