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wir bekommen somit die Relation 



m. Es sei 



X =: t -1- «^(x, y, z) 1 



y = u-h /3x(x, y, z) (10) 



z = v-f- y-ipi-K, y, z) ] 



(Jm -|. n -j- p p [x y z) 



Man soll . ^ .^„ j „ bestimmen, wenn t , u, v, 



dß"^ d/3^ d/P » > » 



a, ß, y als die unabhängigen Variabein aufgefasst werden. 

 Die erste der Gleichungen (10) giebt x in Funktion von 

 y, z, t, «. Man substituire diesen Werth in den beiden 

 andern Gleichungen und in der expliciten Form der Funk- 

 tion F. Setzt man dann t, a constant, so lässt sich F 

 als eine Function betrachten, welche explicite nur y, z 

 enthält und von den unabhängigen Variabein u, y,ß,y 

 frei ist. Folglich sind die frühern Formeln (6) und (8) auf 

 dieselbe anwendbar, und man hat: 

 d^ + pF d^ + p - 



■^ G%^'0 



und 



Aß"" d/P du'^-MvP 



F 



V 



/ F ^^^/p^/FN/i/^PNdF 

 \ß- .y^J""^ dv \ß^ y "*" \ß-JdY 



Setzt man nun 



dn + p + ip d«^ + P-2 / 'f 



'-1 Ka^ß^.ypy 



dad/ö" d/P du'^-idvP 



so ergiebt sich ganz leicht 



\a,ß^,yv) = ^' d^ C «, ^O "*~ C « y d^ \ß- ) 

 _ ^a/;P\ d^/-F\ /^P '\ dF 



*" Kß'^ J dy\aj ~^ V«,/3°y' dv 

 Es fragt sich nun, ob diese Formel richtig bleibt, 

 wenn darin das Symbol a durch a^ ersetzt w^ird. 



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