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dtdudv ^- dt dudv 



^ ^ ^^ v^ ^^^^ ^ ^ dv du 



^ ^ du dv I dt ^^^^ 



Bei den Reductionen, deren der hier für drei unab- 

 hängige Variabein gegebene Beweis sich bediente, hat sich 

 die Relation (9) besonders nützlich erwiesen. Wollte man 

 nun die Ausdehnung des Satzes auf vier unabhängige Va- 

 riabein versuchen, so scheint es, als bedürfte man dazu 

 einer oder mehrerer mit (9) ähnhcher Relationen. Die Zahl 

 der verschiedenartigen Glieder wird aber zu gross, als 

 dass man hoffen kann, ohne Rechnungen von abschrecken- 

 der Länge zur Verifikation des Satzes zu gelangen. — 

 Zwar kann man an den Formeln (12) und (13) bereits das 

 allgemeine Gesetz wahrnehmen, nach welchem die ent- 

 sprechenden Formeln für eine beliebige Anzahl unabhän- 

 giger Variabein construirt werden müssen, so dass im 

 Grunde nur ein schon bekannter Ausdruck als mit Null 

 identisch zu verificiren ist. Aber nach welchem Plane soll 

 diese Reduktion successiv vorgenommen werden, da sie 

 bei der ungeheuren Vielartigkeit der einzelnen durch Dif- 

 ferentiation nach a oder t entstandenen Glieder schwer- 

 hch auf einmal geschehen kann ? 



Bei der symbolischen Einfachheit des fraglichen Satzes 

 bleibt es eine dringende Forderung , einen Beweis dessel- 

 ben aufzufinden , und es wäre zu wünschen , dass derselbe 

 in angemessener Kürze vielleicht ebenso wie der von La- 

 place unter der Bedingung des Verschwindens der Unab- 

 hängigen «, /3, ;/, etc. gegebene, durch stets wechselnde An- 

 nahmen hindurch sich bewegen möchte. Ich glaube, dass ein 



