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ffi. ^chiälli^ lieber die eiiifacliste Art«, 

 die Hiffereiitialgleieliiiiigeu erster 



€$rdnttii^^ diireli ^welelie die ^to- 

 rteiigeu der elliptiselieii Elemente 

 einer l^Innetenbalin bestimmt sind^ 



awsziidrliefeen« 



( Vorg^etragen den 3. Juni.) 



Wenn fi die Summe der Massen der Sonne und des 

 gestörten Planeten , m^, m^^ etc. die Massen der störenden 

 Planeten, r, r^ t'^ . . . , die Entfernungen des gestörten 

 und der störenden Planeten von der Sonne , w^ w'^ . . . 

 die von der ersten mit allen übrigen gebildeten Winkel, 

 q\ q^' die Abstände der störenden Planeten vom gestör- 

 ten Planeten bezeichnet, so heisst 



, / 1 r cos w^\ . // /* 1 r cosw'^N 



-{- etc. 

 die störende Funktion. Ihre nach den Coordinaten *) 

 X, y, z des gestörten Planeten genommenen Diflferential- 

 coefficienten drücken nämlich die Componenten der stö- 

 renden Kraft aus, welche der gestörte Planet erfährt. 

 Die Differentialgleichungen zweiter Ordnung, welche die 

 Bewegung des gestörten Planeten darstellen , sind daher v 



d^x _, iJfx dR 



dt2 "^ r» ~ dx ' 



d2y /£y _ dR 



dt2 ^ r3 dy ' 



d^z ^^ f^Y dR 



dF ^ 73" "~ dT' 



*) Dieselben beziehen sich auf ein beliebiges rechtwinkliges Coordi- 

 natensystem von fester Richtung, dessen Ursprung die Sonne einnimmt. 



