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Bei dieser Anordnung ist jede gerade Zahl allseilig 

 von ungeraden, jede ungerade von geraden Zahlen umgeben, 

 — ein sehr wesentlicher Vorlheil. 



Unterscheidet man diejenigen Felder, welche Primzahlen 

 enthalten, von den übrigen durch eine Farbe, so treten 

 unter den ungeraden Zahlen Reihen von Parallelen zu den 

 beiden Diagonalen des Quadrats hervor, von welchen die 

 einen sich durch Reichlhum an Primzahlen auszeichnen, 

 während die andern, zu ihnen senkrechten, gar keine Prim- 

 zahlen enthalten. Ferner zeigen sich Systeme von Geraden 

 welche zu den Seiten des Quadrats senkrecht stehen und 

 ebenfalls von Primzahlen ganz frei sind. Alle diese Geraden 

 gehen vom Rande aus so lange fort , bis sie auf eine Diagonale 

 treffen, und krümmen sich von da aus spiralförmig dem 

 Mittelpunkte zu. 



Die zu den Seiten des Quadrates senkrecht stehenden 

 Vielfachenreihen erscheinen ziemlich regelmässig. Sie finden 

 sich in den Octanten aed, aef, agh und a i b 

 paarweise symmetrisch, — gar nicht in den übrigen. Die 

 Octanten a c d und aef enthalten die Reihen 



m + 10 



m + 9 



m + 3 



m 



m — 12 



m — 17 



wo m = 4n 2 -f- 13n 



das obere Zeichen für a c d, das untere für aef geltend» 

 Die Octanten agh und a i b dagegen enthalten die 

 Reihen 



