— 100 — 



Diese Tafel zeigt deutlich, wie die aus einer kleinen 

 Anzahl von Versuchen geschlossene AVahrscheinlichkeit 

 noch wenig Sicherheit darbietet, wie sogar noch für eine 

 weniger wahrscheinliche Erscheinung eine grössere Wahr- 

 scheinlichkeit erhalten werden kann, — wie dagegen bei 

 einer grössern Anzahl von Versuchen die Sicherheit un- 

 gemein zunimmt und jene Abnormitäten verschwinden, — 

 wie endlich eine noch grössere Steigerung die Sicherheit 

 nicht in demselben Maasse vergrössert, indem nun die 

 constanten Unvollkommenheiten des Versuches allmälig 

 dem noch übrig bleibenden Fehler gewachsen werden. 

 Sie zeigt ferner, wie der 2te und 3te Fall je um so schnel- 

 ler eintritt, je grösser die Wahrscheinlichkeit des Ereig- 

 nisses ist. Manches Andere, wie z. B. dass 102,23 die 

 mittlere Anzahl der zur Vollendung eines Versuches nö- 

 thigen Würfe war, soll bei den späteren Versuchsreihen 

 einlässlich besprochen werden. 



Zweite Versuchsreihe. 



Haben mehrere Ereignisse die Wahrscheinlichkeiten 

 Wi W2 W3 . . . , so kann man nach der Wahrscheinlichkeit 

 fragen, dass bei zweifacher Herbeiführung entweder zuerst 

 das erste oder dann doch nachher das zweite Ereigniss 

 eintreffe. Die Wahrscheinlichkeit, dass das erste Ereig- 

 niss eintreffe, ist wi , — die dass es nicht eintreffe (1— wi), 

 — also die, dass das erste nicht, wohl aber das zweite 

 eintreffe (1— Wi) W2. Es ist daher die gesuchte Wahr- 

 scheinlichkeit 



W=Wi-|-(l— Wi)W2=Wi -J-W2— Wi W2 



Wird auch noch in Frage gezogen, wie wahrschein- 

 lich es sei, dass wenigstens in 3ter Linie das dritte Ereig- 

 niss eintreffe, so hat man auf gleiche Weise 



