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W=[Wi4-W 2 — WiW 2 ] + W 3 — (Wi+W 2 — WiW 2 )W3=Wi + W2 + 

 W 3 — [WiW 2 + WiW 3 + W 2 W 3 ] + WiW 2 W 3 



und sofort nach dem bereits leicht ersichtlichen Gesetze 



für n Ereignisse 



w 



C(Wi 



Wn 



Wn — 



— C ( Wl . . . Wn ) + C ( Wl 



-.... + (- i r<c(w 1 ...wn) 



Werden die Grössen Wi=W2 == W3=... : =Wn , so erhält 

 man hieraus 



= 1— (l_ W )n 



wo nun W die Wahrscheinlichkeit vorstellt, dass unter n 

 Versuchen ein Ereigniss der Wahrscheinlichkeit w we- 

 nigstens Ein Mal eintreffe. 



Auch die Werthe, welche diese letztere Formel in 

 einzelnen Fällen gibt, wurden durch eine Reihe von Ver- 

 suchen mit zwei Würfeln mit der Erfahrungswahrschein- 

 lichkeit verglichen, und hieraus ergab sich folgende Zu- 

 sammenstellung : 



Die Wahrscheinlichkeit, einen bestimmten unpaaren 

 Wurf mindestens Ein Mal zu werfen, ist 



in 10 Würfen 

 in 40 Würfen 

 in 100 Würfen 





nach Versu 



eh 



1 



1—4 



1—10 



1-40 



1—100 



0,000 

 1,000 

 1,000 



0,250 

 1,000 

 1,000 



0,400 

 1,000 

 1,000 



0,375 

 0,950 

 1,000 



0,400 

 0,930 

 0,990 



nach der 

 Formel 



0,435 



0,898 

 0,997 



(Fortsetzung folgt.) 



