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ten, aus welcher nachher die Rectascensionen und De- 

 clinationen des Anfangs- und Endpunktes ihrer Bahnen 

 erhoben wurden. Sie sind in folgender Tafel verzeichnet: 





Mittlere 



Anfang, 



spunkt. 





Endpunkt. 







! 



N.o 



Zeit. 





~- • " ' ,; » 











Grösse 



Farbe. 







Rectasc. 



Declin. 



Rectasc. 



Declin. 







1 



7h 15' 30"? 



00 9' 



+580 16^ 



10 



36' 



+ 530 J2> 



2 



gelbl. 



2 



56 30 ? 



29 32 



22 42 



4 











50 



2 



bläul. 



3 



58 40 



46 40 



5 



45 



10 



4 



50 



2 



gelbl. 



4 



8 10 



48 24 



51 



70 







46 







2 



gelbl. 



5 



18 10 



65 30 



20 48 



62 



30 



17 



18 



3 



gelbl. 



6 



20 30 



43 44 



38 13 



37 



12 



40 



20 



1 



bläul. 



7 



21 40 ? 



22 47 



39 46 



31 



50 



33 



10 



4. 5 



bläul. 



8 



43 10 



15 10 



39 40 



5 







20 



10 



2 



bläul. 



9 



10 31 



110 



34 



105 



30 



30 



36 



3 . 4 



gelbl. 



10 



35 40 



127 30 



44 43 



112 







33 



48 



3 



gelbl. 



11 



48 30 



111 6 



33 50 



118 



48 



32 



12 1 



3.2 



gelbl. 



12 



55 50 



82 36 



32 36 



88 



30 



16 



13 1 



1 



bläul. 



H. Brändli, über arithinet isclies , geo- 

 metrisches und harmonisches Mittel. 1 ) 



[Vorgelegt den 1. Dezember 1849.] 



1) Lehrsatz. In der stetigen geometrischen 

 Proportion oder, nach schulmannischer Verdeutschung, 



l ) Von den hier definirten drei Arten von Mitteln haben sich nur 

 das Arithmetische und Geometrische im gewöhnlichen mathematischen 

 Sprachgebrauche unserer Zeit erhalten ; das harmonische Mittel ist fast 

 eine solche Seltenheit geworden, dass es nur noch in der geschicht- 

 lichen Erinnerung vorhanden ist. Sein Begriff ist aber sehr alt. Er 

 findet sich schon in den Vorstellungen der Pytuagoräer über das Welt- 

 gebäude und in dem wahrscheinlich unter pythagorischem Einfluss ge- 

 schriebenen Dialog Timäus von Plato. Wahrscheinlich die älteste Ent- 

 deckung eines in mathematischer Form ausgesprochenen physikalischen 

 Gesetzes , dass nämlich unter übrigens gleichen Umständen die Längen 



