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stischen Ebenen parallel sind , so wird der Winkel w, unter 

 dem diese beiden sieb schneiden, durch die Formel 



cos w — n ,+i">, + y », m 



bestimmt. 



§. 4. Wenn die beiden charakteristischen Ebenen zu 

 einander senkrecht sein sollen , so muss die Gleichung 



X\ + fjt fJL j -+- vv t = o 

 erfüllt sein. Nimmt man aber zu dieser die zweite der 

 Gleichungen (6) hinzu, so folgt aus beiden, da im Allge- 

 meinen nicht alle drei Grössen X /t ju.,, v t zugleich verschwin- 

 den können : 



fiv' — f/v _ vi' VfX XfJL X'fZ 



\ ~~ to ~~ K ' 

 (Proportionen, die übrigens aus der Lehre von der Trans- 

 formation rechtwinklicher Coordinaten im Räume bekannt 

 sind). Demnach verwandelt sich die erste der Gleichun- 

 gen (5) in 



>./ + pj + v/ = o (8) 



Auf ähnliche Weise findet man aber auch : 



l'x / + /lcj j -f- vz J == o (8 bis) 

 Aus diesen beiden Gleichungen (8) lässt sich nun für den 

 vorliegenden speziellen Fall eine merkwürdige Bedingung 

 ableiten. Ich gebe nämlich den beiden unabhängigen Va- 

 riabein t, u zuerst die beliebigen Incremente a, ß, sodann 

 andere beliebige Incremente y, S, und bezeichne die ent- 

 sprechenden Incremente der Functionen x, y, z, l, ju, v 

 das erste Mal durch ein vorgesetztes d, das andere Mal 

 durch ein vorgesetztes d', so dass z. B. 



dx = x'« + x y ß , 



d'x == x'y -f- x t S 

 ist. Dann folgt aus den Gleichungen (8) : 



