— - 95 — 



d"k» dx + d'^« dy + d'v* dz j , ( . . 

 = dX. d'x+d^. d'y + dv d'z ) >.? 

 Da der Ort des Punkts (xyz) eine krumme Fläche ist, so 

 ergibt sich aus dieser Bedingungsgleichung folgender Satz : 



Durch jeden Punkt M irgend einer krummen Fläche 

 sind nach einem beliebigen Gesetz gerade Linien MP ge- 

 zogen. Wenn nun für einen gegebenen Punkt M die beiden 

 charakteristischen Ebenen, welche durch die zugehörige 

 Gerade MP gehen, aufeinander senkrecht stehen sol- 

 len, so muss folgende Bedingung erfüllt sein: Man 

 nehme auf der krummen Fläche zwei beliebige con- 

 secutive Punkte M', M", welchen die consecutiven Geraden 

 MP', M"P" zugehören, ziehe dann durch irgend einen 

 Punkt im Räume die Geraden ON , ON' , ON" parallel 

 mit den Geraden MP, MP' , M "P" , mache ON = ON'z= 

 ON" und ziehe die Geraden NN' , NN". Wenn man sich 

 nun M als materiellen Punkt denkt , der die Fähigkeit 

 hat, den unendlich kleinen Weg MM' zu durchlaufen , 

 während zugleich eine Kraft auf ihn wirkt, deren Rich- 

 tung und Grösse durch NN" dargestellt ist, so ist das 

 virtuelle Moment dasselbe, wie wenn der materielle Punkt 

 den Weg MM" durchläuft , und die auf ihn wirkende 

 Kraft durch NN' dargestellt ist. D. h. das virtuelle Mo- 

 ment darf sich nicht ändern, wenn man die consecutiven 

 Punkte M', M" mit einander vertauscht. 



Bemerkung. Wenn t, u wieder, wie im §. 2, belie- 

 bige unabhängige Variabein bezeichnen , so lässt sich die 

 Gleichung (9) auch so schreiben : 



d). dx dju dy dv dz 

 ä^^ + düoT + dü'dt 

 dl dx dju dy dv dz 

 TtdudTdü^äTdü 



(9 bis) 



