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obigen Gleichungen genügen. Die Relation zwischen diesen 

 beiden Unabhängigen, welche für die charakteristische Curvc 

 auf der ersten Ortsfläche (U = o) bestehen muss, wird ge- 

 funden durch Integration der Gleichung 



dV a , dV a dv a ftd 



-=— dx -f . — dy + -5— dz = o. 15 

 dx y dy, J dz, v ' 



Das Integral derselben sei <p = const. Will man nun eine 

 Gleichung für die abwickelbare Fläche haben, welche die 

 zweite Ortsfläche (V = o) einhüllt, so muss man aus den 

 drei Gleichungen 



# = const. ] 



mit Beiziehung der Gleichungen (14) die beiden unabhän- 

 gigen Variabein eliminiren. Die resultirende Gleichung 

 zwischen X, Y, Z ist diejenige der abwickelbaren Fläche. 



Besondere Beachtung verdient der besondere Fall , wo 

 die beiden Gleichungen 



c dü / x a c dV / 



b -j— (x — x)=o und S-r— (x — x) z=o 

 dx v ' y dx, v ' 



zusammenfallen, weil 



du . du . dU dV . dV . dV 



dx * dy * dz dx, * dy, * dz, 



ist. Man hat alsdann fünf Gleichungen zwischen den sechs 

 Variabein x, y, z, x,, y,, z, . Folglich entspricht dieser 

 Bedingung nur eine Grenzcurve auf jeder Ortsfläche. Es 

 sind diejenigen zwei Gurven, in denen die zwei gegebenen 

 Ortsflächen von einer einzigen abwickelbaren Fläche berührt 

 werden, Sie sind zugleich die Orte der Rückkehrpunkte 

 aller charakteristischen Gurven. 



