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sich ergeben, und da nun nicht alle drei Grössen X, //, v 

 zugleich verschwinden können, so folgt, dass die Ausdrücke, 

 welche man durch das gewöhnliche Eliminationsverfahren 



für (die Unbekannten) X, jlc, v erhält, die Form -r- haben 



müssen , dass also der allen drei Ausdrücken gemeinschaft- 

 liche Nenner verschwindet. D. h. es folgt aus den Glei- 

 chungen (20), dass die Determinante 

 v 4. d\ drj dv 

 — dx dy dz 



ist, (wo das Summzeichen sich auf die 6 Permutationen 

 der untergesetzten Zeichen dx, dy, dz bezieht, und das 

 vorgesetzte _+ den bekannten Zeichenwechsel der dreifa- 

 chen Producte bezeichnet). Daher wird obige Gleichung 



11. 



für — durch — theilbar und kömmt unter folgender Ge- 



Q Q 



stall auf den zweiten Grad zurück : 



+ iz^L 





~dX d/bt dv~~\ 1 

 di + ty + dij 7 



d/j. dv dfx dv 

 dy dz dz dy 



dv dX dv dX 



dz dx dx dz 



d 



d 



l d/x dX d// 

 x dy dy dx 



(21) 



dx dy dy dx 



§. 9. Die Gleichungen (19), vereint mit der Gleichung 

 « 2 + ß 2 + y 2 = 1 » geben auch die Werthe der drei Co- 

 sinus a,ß, y, welche die dem einen Werthe von q zuge- 

 hörige Richtung bestimmen , in welcher die aus Normalen 

 gebildete abwickelbare Fläche die gegebene krumme Fläche 

 schneidet. Aus den beiden letzten der drei Gleichungen 



1 



(19) ergibt sich durch Elimination von — , wenn man zu- 



