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Wenn man die Krümmungscurven des Ellipsoids auf 

 die Ebene des zweiten Hauptschnitts projicirt , so erschei- 

 nen sie als Stücke von Ellipsen , welche mit diesem Haupt- 

 schnitt Mittelpunkt und Richtung der Axen gemein haben. 

 Werden diese Ellipsen vollständig gezeichnet , so sind sie 

 alle einer Raute eingeschrieben , deren Ecken auf den 

 verlängerten Axen liegen. Die 4 Punkte des Ellipsoids , 

 in denen die Figur des zweiten Hauptschnitts von den 

 Seiten dieser Raute berührt wird, haben nach allen Rich- 

 tungen gleiche, d.h. sphärische Krümmung, und sind den 

 beiden kreisförmigen Diametralebenen des Ellipsoids con- 

 jugirt. Legt man durch die 4 Seiten der genannten Raute 

 parallel mit der mittlem Axe 4 Berührungsebenen an das 

 Ellipsoid, so schneiden sie dasselbe in 8 imaginären Ge- 

 raden , welche der Ort aller der Punkte sind , in denen 

 sich die consecutiven Krümmungscurven schneiden, und 



in welchen <p=ip—b 2 ist, d. h. in welchen das Ellipsoid 



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 sphärische Krümmung hat. (Für die 4 reellen Kugelkrüm- 

 mungspunkte ist speziell (pz=.yp=b 2 '.) 



Aus dem Gesagten ergiebt sich eine neue Construc- 

 tion der Krümmungscurven. Man lege an das Ellipsoid 

 parallel mit den beiden Kreisschnitten 4 Berührungsebenen 

 und schreibe denselben elliptische Cylinder ein , welche die 

 Lage der Axen mit dem Ellipsoid gemein haben, so werden 

 dieselben das letztere in seinen Krümmungscurven schneiden. 



Wenn man durch den Punkt P des Ellipsoids zwei Ge- 

 rade parallel mit den Normalen desselben in den vier Ku- 

 gelkrümmungspunkten zieht, durch jede von beiden und 

 durch die Normale im Punkt P zwei Ebenen legt und ihre 

 Winkel halbirt , so schneiden die zwei Halbirungsebenen 

 die Berührungsebene in den Richtungen der grössten und 

 kleinsten Krümmung. Der Grund hievon liegt darin , dass 



