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die dem Punkt P conjugirte Diametralebene von den bei- 

 den Kreisscbnilten in zwei gleichen Durchmessern geschnit- 

 ten wird , deren Winkel somit von den beiden Axen der 

 Diametralebene halbirt werden müssen. 



Die beiden zum Punkt (xyz) des Ellipsoids gehörenden 

 Mittelpunkte grösster und kleinster Krümmung sind be- 

 stimmt durch den Durchschnitt der Normale mit einem ver- 

 änderlichen Kegel zweiten Grades , der durch die drei Axen 

 geht und dessen Gleichung 



ist , wo x', y', z' die Goordinaten des Krümmungsmittel- 

 punkls bezeichnen. 



§. 2. Construetion des Orts dei* Mittel punkte 

 grösster und kleinster Krümmung beim 

 Ellipsoid. 



Wenn durch die drei positiven Scheitel des gegebenen 

 Ellipsoids eine Ebene gelegt, und auf diese Ebene aus 

 demjenigen Punkte , dessen Projectionen auf die Axen die 

 genannten Scheitel sind , eine Senkrechte errichtet und ver- 

 längert wird , so bestimmt jeder beliebige Punkt dieser 

 Senkrechten durch seine Projectionen auf die drei Axen 

 die Scheitel eines Ellipsoids , das mit dem gegebenen die 

 Lage der Axen gemein hat. Die einhüllende Fläche dieses 

 veränderlichen Ellipsoids ist der Ort aller Mittelpunkte gröss- 

 ter und kleinster Krümmung des gegebenen Ellipsoids. 



Jene Senkrechte schneidet der Reihe nach die Ebenen 

 des ersten , zweiten und dritten Hauptschnitts , und in je- 

 dem dieser drei Momente degenerirt das veränderliche El- 

 lipsoid in die Ebenen der respectiven Hauptschnitte. Nur 

 in den beiden zwischen diesen drei Momenten enthaltenen 

 Stadien schneiden sich die consecutiven Ellipsoide realiter 

 und geben dadurch die erzeugende Curve der Ortsfläche. 



