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ten Crades, 9i=0 , 93=0, die beiden andern (£=0, £) =0, 

 welche resp. vom fünften und vierten Grade sind. Wenn 

 man nun 



&)= ! : — 



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statt q> als zu eliminirende Grösse einführt, so sieht man 



bald , dass die Gleichungen in Beziehung auf w sich auf 



den dritten Grad herabbringen lassen. Wenn cimlich der 



Kürze wegen 



s== (b2_ c 2)2 + ( c 2_ a 2)2 + ( a 2_b 2 )2 , 



p=(b2+ c 2— 2a 2 )(c2+a 2 — 2b 2 )(a2-|-b2— 2c2) 

 ist, und man setzt 



fc)5:==4pS)+9s(y, 



so bekömmt man (g=0, $—0, Gleichungen, die in Be- 

 ziehung auf (o vom dritten Grad und in Beziehung auf 



(ax') 2 , (by') 2 , (cz') 2 linear sind. Nun seien überhaupt 



a<oS+ß'<a*+/ü> + #=0 j 

 zwei cubische Gleichungen, aus denen to eliminirt werden 

 soll , und man setze der Kürze wegen 



a ß'—.aßz=ze yd'-~y'S=£ 



uf—c/y=t; ßb'—ß8=zg 



a S' — a'd=r] ßy—ß>y=Ss 

 so ergeben sich neben der identischen Gleichung 



die drei quadratischen Gleichungen 



£*> 2 +(»7 + ^*> + S==0, 



aus welchen man <o 2 , w wie zwei von einander unabhän- 

 gige Grössen eliminiren kann. Die Endgleichung wird da- 

 hlr in Bezug auf 6, £, - • • von der dritten Dimension. 

 Da nun in der vorliegenden Aufgabe «, ß, • • • sämmtlich 



