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ziemlich gewiss. Doch scheint es nach allen darüber nach- 

 gelesenen historischen Darstellungen, dieselben seien noch 

 so unvollkommen gewesen, dass Galiläi und Bürgi dennoch 

 als Erfinder anerkannt werden müssen. Und wenn Libri* 

 dem so grosse litterarische Hülfsmittel zu Gebote standen, 

 Galiläi unbedingt als Erfinder des Proportionalzirkels dar- 

 stellt 23 ), so kann wohl mit gleichem Rechte Bürgi als Er- 

 finder des Reductionszirkels genannt werden. 



R. Wolf; eine Grundregel für geosue» 

 trisclie Schattenconstruct Ionen. 



Die Construction der Schatten in orthogonaler Projec- 

 tion bildet den einzigen Inhalt vieler ziemlich dickleibigen 

 Schriften, obschon sie eigentlich nur eine einfache Anwen- 

 wendung der ersten Prinzipien der darstellenden Geometrie 

 ist, durch welche sie auf folgenden Satz zurückgeführt wird : 

 Um den Schatten eines Punktes auf irgend eine Fläche zu 

 finden, denkt man sich durch die Schattenlinie desselben im 

 Grundrisse eine zum Grundrisse senkrechte Ebene gelegt, 

 und construirt dann die Schnittlinie dieser Ebene mit der 

 Fläche. Wo die Schattenlinie im Aufrisse den Aufriss der 

 Schnittlinie trifft, liegt der Schatten im Aufrisse, und aus 

 diesem wird der Schatten im Grundrisse gefunden, sobald 

 man ihn senkrecht zur Grundlinie auf die Schattenlinie im 

 Grundrisse bringt. Nach diesem Satze lassen sich alle 

 Schatten finden ; nur ist hei der Construction des Schat- 

 tens von Flächen , um sich unnölhige Constructionen zu 

 ersparen, noch gut, wenn man die Berührungslinie eines 

 die Fläche einhüllenden Cylinders anzugehen weiss, dessen 



23 j Histoire des sciences mathcmaliques en Ilalie. l\ r . 



