Nový způsob sestrojení těžiště čtyřúhelníku. 3 



body ve vrcholech a t c a d o stejných vahách p x ; z téhož důvodu 

 můžeme bod U o váze 3p 2 nahraditi třemi hmotnými body ve vr- 

 cholech a, bačo stejných vahách p. ž . Těžiště čtyřúhelníku jest pak 

 identické s těžištěm čtyř hmotných bodu umístěných ve vrcholech 

 čtyřúhelníku o vahách 



v a jakož i v c . . . . />, -f- p 2 , 

 „ b . . . . p 2 , 

 „ d . . . . p x . 

 Aby tyto váhy mohly býti skládány, třeba znáti poměr velikostí 

 p l a p. z . Jest 



3^ : 3^ 2 = pl. A aC( l : Pl- A a °c ; 



"H7 



Obr. 3. 



oba trojúhelníky mají společnou základnu ac a proto plochy jich jsou 

 k sobě v poměru příslušných výšek a tyto opět v poměru úseků do 

 a ob\ lze tedy psáti 



p l : p 2 — do : ob 

 a z toho dále 



Pí '• V-2 '■ (Pí ~T Pí) — do \ ob : db, 

 takže lze vzíti za poměrné míry vah p x , p 2 a p v ~\-p 2 délky do, ob 

 a db. 



Složme nejprve váhu p v v d a váhu p, -f~i ; 2 v c působící. 

 K tomu konci jest dle 2. vésti body d a. c dvě rovnoběžky, k čemuž 

 užijeme úhlopříčky db a přímky ce s ní rovnoběžné; vedeme-li pak 



