Résumé des böhrn. Textes. 



Neue Konstruktion des Schiverpunlctes eines Vierecks. 



Bei den bisher bekannten Konstruktionen des Schwerpunktes 

 eines beliebigen Vierecks ist die Verwendung des Zirkels erforderlich 

 entweder zur Übertragung von Strecken oder zur Zwei- bezw. Drei- 

 theilung derselben. Die im Folgenden angegebene Konstruktion macht 

 die Benützung des Zirkels entbehrlich ; es genügt die Führung einiger 

 Parallelen und Verbindungsgeraden und dies nur insoweit, um die 

 Schnittpunkte derselben zu erhalten, so dass die Zeichnung von allen 

 Konstruktionslinien frei bleibt. 



Es sei (Fig. 1) abcd ein beliebiges Viereck; zur Diagonale ac 

 führen wir Parallelen durch die Eckpunkte b und d, zur Diagonale 

 bd Parallelen durch die Eckpunkte a und c. Die Parallelen schneiden 

 sich in vier Punkten, von denen zur weiteren Konstruktion nur zwei 

 derselben e und / genügen. Die Verbindungsgeraden ae und be be- 

 stimmen auf der Seite de die Punkte g und h, die Geraden fd und 

 fc auf der Seite ab die Punkte Je und l\ im Schnittpunkte der wei- 

 teren Verbindungsgeraden gl und hh liegt der Schwerpunkt t des 

 Vierecks. 



Die Begründung des Verfahrens beruht auf 



1, dem bekannten Satze, dass der Schwerpunkt einer Dreiecks- 

 fläche identisch ist mit dem Schwerpunkte dreier gleichen in den 

 Eckpunkten des Dreieckes situierten Massenpunkte, und 



2. der bekannten Konstruktion des Schwerpunktes zweier Mas- 

 senpunkte von den Gewichten P x und P 2 , wie dieselbe aus Fig. 2 

 erkenntlich ist. 



