Ergebnisse d. Untersuch, über d. Genauigkeit planimetr. Constructionen. 5 



Bei constanter Breite fe, -J- k ä ist f am grössten bei k x = k 2 

 oder r x z= r 2 , wofür 



r — 



2 cos a 



3 3-)- 2 cos a 



h 



a ~ 



0° 



10° 



20" 



30° 



40° 



50° 



60° 



70 ,J 



80° 



90° 



1 



0,1333 



0,1321 



0,1284 



0,1220 



0,1126 



0,1000 



0,0833 



0,0619 



0,0345 







Pmíx — A h bei a — 0, r min = bei a — 90° . 

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Die Punkte B, C sind in möglichst grossen und gleichen Ab- 

 ständen von A anzunehmen. 



Es bleibt unbenommen die Gleichheit von k v , k. 2 durch eine 

 Zirkeloperation herbeizuführen. Mit zunehmendem E wüide also hier 

 auch r zunehmen ! 



Mangelhaft ist die begrenzte Genauigkeit und Unveränderlichkeit 

 der Lotlänge. 



Die Genauigkeit des Fusspunktes M ist 



2 cos a 



7 ~ 3 -f 5 cos a ' 



sie ist um so grösser, je kleiner a ist. 



rmax — -£ bei a — 0, y min = bei a — 90°. . 



j4ii-sr.- 



2. Lösung. Abb. 5. 

 A "(r) X 9 - B, C y Y> h, B(r)X CO) = D r D- A ; 

 DA±g.E — 9; 3 Kreise, 1 Gerade. 



cos a , , . 



r=! 



3 5 -f- 2 sin a -J- 2 cos a 



- h, daher r ,~f- öder a 



