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VIII. Franz Rogel: 



Zweien Hilfswinkeln a l} « 2 , welche der Bedingung 



«l+«3 — 



2 



genügen, entsprechen gleiche r. Wählt man a < 47°18 / oder r > -jÄ, 



so erhält man r, die grösser sind als alle r, die grösseren a ent- 

 sprechen. 



Für a = 30° ist 



3A . A 



cos -=- -f- cos — 



r =l \ *■ 



^ = 4 cos A + sin ~ -f sin y -f 1 1,330127 (cos ? g Í + cos -») , 



Fund JT:Z nehmen mit wachsendem A zuerst bis 10° zu, um dann 

 fortwährend abzunehmen. Die Schnitte bei M, N und E werden immer 

 ungünstiger. Für stumpfe A ist diese Lösung völlig unbrauchbar, man 

 wird sie auf 180° — A anwenden und 360° — 2A erhalten. 



x = 



1 



1800 



17oo 



1600 



1500 



140« 



1300 



1200 



1100 



1000 





00 



100 



200 



300 



400 



50° 



600 



700 



800 



90 1 



1 



0,0250 



0,0257 



0,0213 



0,0238 



0,0233 



0,022G 



0,0217 0,0202 



0,0170 







i 



0,0125 



0,0128 



0,0121 



0,0119 



0,01 IG 



0,0113 



0,0108 



0,0101 



0,0085 







<p min - 29,7 —, A = 10° (170°) (l°42',i). 

 r 



Für den Schnitt F von l mit g ist bei « — 3j° 



A 



Y — 



sin 2 2A cos 



L — (3 sin 2A -f 2 sin A) cos ~ -f [4 f 25,660254 cos —\ cos A. 



A = 



1800 

 00 



170'» 



100 



1600 



200 



1500 



300 



1400 



400 



1300 



500 



1200 

 600 



1100 



700 



1000 



800 



900 



r = 







0,0040 



0,0144 



0,025.-) 



0,0357 



0,0107 



0,0385 



0,0290 



0,0160 







Ein Maximum ist y bei nu 50° und ein Minimum bei 0°, 90°, 180°, 





