Ergebnisse d. Untersuch, über d. Genauigkeit 1 planimetr. Constructionen. 33- 



JUr)XA(r) = C, Cir)X-0=.Pl D— A, ADB=^-. £=16; 

 5 Kreise, 1 Gerade. ^ABD — ß. 



r- 



, 1 . /a 



2 cot S-2-sin|- 



h 



s 



A, 0</3^90°. 



£=2 + 2sinA + 2cosA-f 5cqs 9 + sin (A + 2/3) — 2cos (A + 2/3) — 



— 5 cos |— + 2/3) + 2 sin (l + /3) -f 4 cos ^ sin /3 + 4 sin 2 — 



— 2 cos 2 /3 + 2 sin /3. 



F ist bei ß = ein Maximum 



i max = 77 COSeC -jr- /i. 



15 2 



Es ist daher r -|- anzunehmen und 2 war um so grösser, je 

 kleiner A ist. Je kleiner A, desto grösser die Genauigkeit. 



Diese Lösung versagt, wenn bei kleinem A und grossem h D 

 ausserhalb der Zeichengrenzen fällt. 



A 



Wählt man ß = 30°, so ist r = l = h : sin -„- und der Schnitt 



bei B erfolgt unter 60°, wofür 



2 cot i sir, (1 + 30») 



r 



T = 2 + 2 fd + 2 sin A + 2 cos A + 7 cos — + sin (A + 60°) 

 — 2 cos ( A -f 60°) + 2 sin (A + 30°) — 5 cos (^- + 60°) . 



1 — 



00 



10° 



20" 



300 



400 



500 



600 



70° 



800 



900 



1 



CO 



0,3082 



0,1580 



0,1073 



0,0816 



0,0659 



0,0552 



0,0473 



0,0413 



0,0364 



l r _ 



L L max 



co 



0,7649 



0,3839 



0,2576 



0,1949 



0,1577 



0,1333 



0,1162 



0,1037 



0,0943 



1 



0,0259 



0,0269 



0,0274 



0,0278 



0,0279 



0,0278 



0,0276 



0,0271 



0,0265 



0,0257 



Sitzb. d. kön. böhm. Gesd. Wiss. II. Classe. 



