Ergebnisse d. Untersuch, über d. Genauigkeit planimetr. Con3tructionen. 43 



Wird für ß der günstigste Wert eingesetzt und a als veränder- 

 lich angesehen, so ist 



r/ 1 sin X h 



T" — — sin; " h a — 90° 



wo 



[ 2 + 3sinJ.-f-4cos;. + 2taiU + cotg-^-, *<45°, 



4 — 2 cos 2 i +3 sin X+ 4 cos M- cotg— -, *>45°, 



39 = 5 sin X ) P mas ^> r" m „. 



Der ungünstigste Wert « von a berechnet sich aus 



tan «„ = — . 



(72°43',9, *<45°, « omilx =:90 . 

 I63 26',i, *>45°. 



Zweien Winkeln a 15 a 2 von der Eigenschaft — 1 T" 2 — =: « 



entsprechen gleiche Í*. Für alle « <^ 55°27',8 bei l <. 45° und 

 «<^3ö 52',2 bei X^>4Jj ergeben sich r, die grösser sind als alle 

 grösseren a entsprechende r, 



Ist r vorgegeben, so ist bei Ä<^45° q -(- w»d bei ^.^45° so 

 zu wählen, dass X — ß — oder möglichst klein ausfällt. 



Bei vorgegebenem l nehme man a-v,92°,2 — 0,49 X° bei X<^QO° 

 und ß = X bei *^60 . 



Für a = 30° und q = 2r cos X = DE ist ß = 120° — X, 

 Z = 4Äsin(* + 60°) und 



_ 0,5 + sin (2A — 30°) 

 1 1 - — 3 y- ä, 



V\ = 7,14712 + 3 sin l -f 2 cos (2* — 30°) -f 



+ cos (1 - 30°) Í2 + cotg ^\ -f 10,83013 sin (21 - 30°) 



