Ergebnisse d. Untersuch, über d. Genauigkeit plauimetr. Constructionen. 55 

 <Pcma*=2[2 -f 2 sin a - 



cos a 



Die Hypotenuse ergiebt sich demzufolge und in Übereinstim- 

 mung mit Obigem um so genauer, je kleiner a oder a : c. 



b) Die Senkrechte im Recht eckpunkt B errichtet, 

 k sin ß sin 2 £ 



>b 



7 h 



7 sin 2s A (2 + 3 sin £ + 2 sin 2 £) 



r 



® b = — sin ß, r = co, s < 90°. 

 ^,6 & sin 2 c 



vS ■ 



min 



14 2 -j- 3 sin s -\~ 7 cos £ -j- sin 2 £ 



k ab 



~ T 2 c l + 2a6 -f 7 a<H- 3 ôc * 



& '■_ . b 



— = 2 sm s, tan s = — , £ = ß, 

 r a 



i • ,a & _ a 



oder sin£ = sm p == — , cos « — cos ß = — . 



c c 



Der Vergleich ergiebt für r z= oo ; £ <; 90° 

 © a > © 6 ; 

 für b : r r= 2 sin £, tan £ = b : a 7 e — ß 



® a . > ® & . 



^imn -^ niin 



und im allgemeinen Fall 



wenn 



(=2=) (49 - 3 33) y cos £ + (21 — 33 ) sin £ > (333 - 14) (1 + sin 2s) 



h = 2r sin s, 

 (d. i. die Länge der mittels C(r), bezw. B(r) gefundenen Senkrech- 

 ten), was für h^.b zutrifft. 



©« — ® b wächst bei e — z ß mit h : b. Bei ä : b '= 1 ist (=2=) er- 

 üllt, wenn £ <^ 68° ; also für Winkel, welche bei 7 3 vor allen Andern 



