tan a 



Ergebnisse d. Untersuch, über d. Genauigkeit planimetr. Constrnctionen. 57 

 < P «=j[3 + 2l|2 + 2sec-^ + 5tan-iL) 

 -j- 4 -f- 5 sin « -f- 9 cos a -\- 8 sec a . 



g> 6 = 2 ( 5 + 5 tan y + 2 secyj 



r 



Der Vergleich ergiebt 



© a > ® b , r — oo. 



mai mai' J 



'©". >® 6 



min 



Hiezu muss jedoch bemerkt werden, dass bei a) r = c, bei 

 b) aber r = 6 <; c genommen wird. Setzt man aber in b) r = c, so 

 findet sich ® a < ® 6 , der Unterschied ® ft — ® a jedoch gering. Be- 

 stimmt man jenes c : r, für das ® a — % b wird, so ergiebt sich, dass 

 c : r um so kleiner ist, je kleiner a. z. B. ist rz=:Ac bei a = 45% 

 r = 3 c bei « = 60°. Daher gilt: 



Wenn bei beiden Lösungen beim Anlegen von a dasselbe r ge- 

 wählt icird, so kann r immer so bestimmt werden, dass die Lösung 

 q) genauer als b) ausfällt. Kann dieser Radius beschränkten Raumes 

 ivegen nicht verwendet werden, so ist die Lösung b) zu wählen. 



Können jedoch nur die minimalen Radien r — c bei a) und 

 r = b bei b) benutzt werden, so ist die Lösung a) vorzuziehen. 



4. Eine Kathete b und der anliegende spitze Winkel a. 



a) a im Kreispunkt A an g gelegt, (Radius r) AC = b gemacht 

 und in C BC \_AC errichtet (Radius rj. 



ß. _ k cos a a 2 -\~ 3 sin € -\- 2 sin 2 e 



21 S ' r x sin 2 £ 



a 



COS-r 



g = 3 + 4 — ( 2 cos 4- + 5 sin 4- ) 



1 r a \ 4 ' 4 / 



cos-^- 



m Ä; cos a 



®mai=- gY , T 



